第一性原理：第14章 黑洞
作者：[英]馬庫斯·喬恩
#第一性原理21
第14章 黑洞
一團極度致密的物質在時空中製造了一個無底洞，任何東西，甚至是光，都無法從中逃脫。
黑洞是宇宙中最完美的宏觀物體：其構造中的唯一元素就是我們的時空觀念。
——蘇布拉馬尼揚·錢德拉塞卡(Subrahmanyan Chandrasekhar)
質量極大的恆星會產生極強的引力，甚至連光都無法逃脫，因此看上去是黑色的，第一個認識到這一點的是18世紀的一位神職人員和博學家約翰·米歇爾(John Michell)。儘管他預言了“暗星”的存在，但他的推理卻是錯誤的，因為他錯誤地認為質量極大的天體是可以存在的，而不會由於其本身龐大的引力坍縮成一個微小的質點。直到愛因斯坦提出的引力理論取代了牛頓的理論之後，我們才能真實地描述在極大的引力下會發生什麼。但令人意外的是，這一描述並不是愛因斯坦本人給出的。
卡爾·史瓦西(Karl Schwarzschild)是一位柏林天文學教授，在第一次世界大戰爆發時他志願參軍，因為當時反猶太主義興起，他需要以此證明猶太人也是愛國的德國人。此後，他在比利時管理過氣象台，在法國的炮兵陣地計算過彈殼軌跡。1915年12月末，他全身突發皰疹，劇痛難忍，並在阿爾薩斯前線的米盧斯戰地醫院被診斷為尋常型天皰瘡，這是一種自體免疫疾病，即患者的免疫系統攻擊自己的皮膚。
1915年11月，愛因斯坦在柏林的普魯士科學院舉辦了一系列為期四周的講座，並在此期間發表了他的新引力理論。當時正在休假的史瓦西參加了11月18日的那場講座。牛頓將太陽和地球之間的引力想象為一根無形的繩子，它拴著地球在軌道上公轉，而愛因斯坦發現實際上是太陽的質量彎曲了周圍的時空，形成了一個低谷，而地球則是在這個低谷的邊緣運動，就像幸運大轉盤中的小球一樣。
問題在於如何計算出在任意質量下時空的精確彎曲程度，這是一個非常困難的問題，因為原本牛頓的理論中只有一個引力方程，而愛因斯坦卻給出了10個，就連他自己也只能計算出太陽這樣的恆星附近時空彎曲的近似解。然而，史瓦西卻超越了愛因斯坦，他計算出了時空彎曲的精確解。史瓦西將他的解法發給了在柏林的愛因斯坦，愛因斯坦對此感到大為震撼。
但史瓦西並未止步於此。他發現如果恆星的質量被擠壓到更小的體積，則其周圍的時空低谷會變得更深，最終變成一個無底洞，任何東西，甚至是光，都無法從中逃脫。對於這樣一個物體，它的名字要到半個世紀之後才被發明出來，但如今地球上幾乎所有人都知道這個詞，那就是“黑洞”。[插圖]
當一顆大質量恆星迎來生命的終結，即它已經消耗了所有的燃料，不能繼續產生向外膨脹的熱量以抵抗向內收縮的引力，此時它將會變成一個黑洞。然而，愛因斯坦並不相信這樣一種物體有可能會存在（但他同時也沒有意識到他的理論暗示了宇宙大爆炸的存在——沒有人是不會犯錯的），而且持這樣觀點的並不只有他一個人。問題在於，如果一顆恆星坍縮到足夠小並成為黑洞，那麼它的引力將使其繼續坍縮下去，直到它變成一個體積無限小，密度無限大的點。這樣的“奇點”是無法容忍的，沒有意義的，這意味著一個理論徹底失效，無法給出任何有意義的解釋。
數十年來，物理學家們一直在努力證明大自然有辦法防止引力將恆星壓縮到這樣一個可怕的奇點。20世紀20年代，人們寄希望於量子理論。根據海森堡不確定性原理（參見第7章），如果組成物質的基本構件被擠壓到足夠近的距離，它們就會互相排斥，就像一群憤怒的蜜蜂。但是，在1903年，一位名叫蘇布拉馬尼揚·錢德拉塞卡的19歲印度物理學家證明，只要恆星的質量超過太陽的1.4倍，即便是量子理論也不足以防止它失控坍縮成為一個沒有體積的點。
接下來，人們寄希望於旋轉能夠防止黑洞的形成，或許旋轉產生的向外的離心力能夠防止引力的失控。但是，在1963年，新西蘭數學家羅伊·克爾(Roy Kerr)找到了能夠描述在旋轉中坍縮的恆星周圍時空彎曲的精確表達式——其結果依然是一個黑洞。錢德拉塞卡後來寫道：“在我超過45年的漫長科研生涯中，最令我震驚的一次經歷就是克爾發現了愛因斯坦廣義相對論方程的精確解，它給出的精確表達意味著宇宙中充斥著無數個巨大的黑洞。”
還有一種可能，一顆大質量的恆星並非均勻坍縮，因此其中的物質也不會同時精准地集中於一個點上，這樣也可以防止奇點的形成。然而，在1965—1970年，英國物理學家羅傑·彭羅斯(Roger Penrose)和史蒂芬·霍金證明瞭一系列奇點定理，並指出無論引力坍縮如何不均勻，奇點總是無法避免的。
在黑洞的數學研究方面取得進步的同時，卻很少有人認真研究如何在宇宙中尋找真正的黑洞。幾乎所有人都認為，因為黑洞會吸收一切，包括光，所以它們是黑的，在漆黑的宇宙空間中是不可能被觀測到的。但他們錯了，他們忽略了一點，即黑洞並不像在數學概念中那樣是孤立存在的，而是鑲嵌在星系物質之中，這一點改變了一切。
1971年，在位於英格蘭東薩塞克斯郡赫斯特蒙索堡的格林尼治皇家天文台工作的兩位天文學家保羅·默丁(Paul Murdin)和路易絲·韋伯斯特(Louise Webster)正在尋找位於天鵝座的一個強大的X射線源。他們瞄准了一顆編號為HDE 226868的巨恆星，發現它圍繞著一個不存在的東西旋轉。通過其軌道週期為5.6天這一線索，他們推算出這個不存在的東西是一個質量至少相當於太陽4倍的天體。一個質量巨大同時又完全黑暗的天體，符合這一條件的只能是黑洞。
天鵝座X-1是天文學家們在銀河系中發現的10多個黑洞中的第一個。其中，X射線（高能光束）來自從相鄰的巨恆星上吸出來的物質，它們像流進地漏的水一樣以漩渦狀被吸進黑洞，並在這個過程中被加熱到白熾狀態。默丁和韋伯斯特指出，儘管黑洞確實是黑的，但處於周圍環境中的黑洞卻不是黑的。
天鵝座X-1是一個恆星級黑洞，它是由一顆大質量恆星形成的。這顆恆星在其生命末期發生超新星爆發，而它的內核卻反過來向內坍縮。然而，早在多年前人們就發現了另一種完全不同類型的黑洞存在的證據，只不過當時沒有人意識到它是一個黑洞。1963年，加州理工學院的荷蘭裔美國天文學家馬丁·施密特(Maarten Schmidt)發現了類星體，它們的體積只有太陽系大小，但它發出的光卻相當於一個包含1000億顆恆星的星系所發出的光的100倍，驅動恆星的核聚變能量根本不足以產生這樣的現象。1969年，劍橋大學的天體物理學家唐納德·林登-貝爾(Donald Lynden-Bell)提出，類星體只有一種解釋，那就是大量物質在經過吸積盤被吸入黑洞的過程中被加熱到數百萬攝氏度，但這裡的黑洞不是天鵝座X-1這種恆星級黑洞，而是質量相當於數百億個太陽的超大質量黑洞。
類星體的大部分能量來自位於其中心的超大質量黑洞，而並非來自恆星發出的光，但具有同樣特性的並非只有類星體一種，這種類型的星系還包括賽弗特星系和耀變體。由於這種活動星系只佔所有星系的約1%，因此人們可能會認為超大質量黑洞是比較罕見的。然而，20世紀90年代發射的哈勃空間望遠鏡，由於其位於高空軌道消除了大氣散射效應，因此能夠觀測到在很多星系中心高速運動的恆星，並證明它們都是在超大質量黑洞的引力作用下運動的。現在我們知道，幾乎每個星系的中心都有一個超大質量黑洞，只不過在99%的星系中，黑洞都沒有處於活動狀態，因為它周圍缺少足夠的氣體和撕裂的恆星。
2019年4月，由全球射電望遠鏡陣列組成的事件視界望遠鏡(EHT)得到了史上第一張黑洞照片，它被命名為M87星系，是一個質量相當於65億個太陽的巨型怪獸。這張照片展現了事件視界表面的熾熱氣體，事件視界是一個臨界點，越過這個臨界點的所有物質和光都會有去無回，不會再次出現在我們這個宇宙中。EHT團隊花了更長的時間對收集自射手座A*的數據進行分析，這是位於我們銀河系中心的一個質量相當於43億個太陽的超大質量黑洞。這張照片最終於2022年5月12日發佈。
為什麼在每個星系的中心都有一個超大質量黑洞呢？原因不得而知。是不是先有了超大質量黑洞，然後星系和恆星才以它為核心開始聚攏的呢？還是先誕生了星系，然後在其核心再形成超大質量黑洞的呢？這是一個宇宙級別的先有雞還是先有蛋的問題。儘管天文學家已經明確知道恆星級黑洞是大質量恆星在生命末期發生超新星爆發形成的，但沒有人知道超大質量黑洞是如何形成的。它們是由稠密星團中的恆星合併形成的呢，還是由巨型氣體雲直接坍縮形成的呢？對一些在宇宙誕生後幾億年內形成的星系所進行的觀測讓這個問題變得更加撲朔迷離，這些星系的中心已經形成了質量相當於數十億個太陽的超大質量黑洞（見圖14-1）。
從宇宙尺度來看，超大質量黑洞和其所在星系相比還是很小的，就像洛杉磯這樣的大城市中的一個細菌。然而，大小並不重要，重要的是它們所釋放的龐大能量。超大質量黑洞的巨大能量可以從其兩極拋射出超高速物質噴流。在星系的中心區域，噴流的速度很快，會將有可能形成新恆星的氣體物質吹走，從而阻礙恆星的形成。而在星系的外圍區域，噴流速度變慢，氣體受到壓縮，從而引發恆星的形成。
隨著EHT發佈更多超大質量黑洞的照片，人們將可以對愛因斯坦引力理論的預言進行精確的驗證。同時，各種黑洞也是我們基本物理理論的測試場。實際上，愛因斯坦的引力理論預言黑洞中心存在一個毫無意義的奇點，這表明這一理論在此處是失效的，我們需要一個更深入更完善的理論。量子理論成功解釋了亞微觀領域中物質的基本構件，以及將這些基本構件結合在一起的三種非引力作用力。於是，人們希望能找到一種“萬能理論”，將愛因斯坦的引力理論與量子理論統一起來，從而揭示黑洞中心到底發生了什麼。
黑洞已經顯示出愛因斯坦的引力理論與量子理論之間存在某種出乎意料且十分巨大的聯繫。1973年，霍金對包圍黑洞的事件視界這一單向膜的量子效應進行了思考。在遠離黑洞的地方，量子理論告訴我們真空中充滿了由亞原子粒子及其反粒子在瞬間出現和湮滅所產生的能量。然而，在事件視界的邊緣，事情會變得不同。一對粒子和反粒子產生之後，其中一方可能會進入事件視界而落入黑洞。由於沒有相反的粒子引發湮滅，留下來的粒子便會永久存在，從“虛粒子”的狀態躍升為一個“實粒子”（參見第19章）。
根據霍金的理論，這些稱為“霍金輻射”的粒子會持續從黑洞中流出，於是黑洞便不再是黑的了！在此之前，以色列物理學家雅各布·貝肯斯坦(Jacob Bekenstein)發現黑洞的表面積與它的熵相關。這是一個匪夷所思的結果，因為熵是一個衡量系統無序程度的熱力學屬性，它與溫度相關。然而，一切存在輻射的物體都具有溫度，霍金髮現黑洞存在輻射，那麼黑洞也一定具有溫度。
對於恆星級黑洞來說，霍金輻射極其微弱，但對於宇宙大爆炸產生的微型黑洞來說卻是非常顯著的。霍金輻射的能量一定來自某個地方——它來自引力場本身。因此，當引力場隨時間逐漸減弱，最終黑洞會在一道耀眼的霍金輻射中消失。這引出了一個難題，因為量子理論的基本性質是信息無法被消滅。當黑洞消失，或者說“蒸發”之後，原本描述變成黑洞的那顆恆星的信息，即描述構成恆星的每個原子的類型和位置的信息到哪裡去了？至今這仍然是科學界中一個尚未解決且充滿爭議的問題。
用美國物理學家約翰·惠勒的話來說：“黑洞告訴我們空間可以像一張紙一樣團成一團直到成為一個無限小的點，時間可以像被吹滅的火焰一樣消失，而我們認為‘神聖’且不可改變的物理定律也可以變得毫無意義。”
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