第一性原理：第16章 量子計算機

第一性原理：21堂科學通識課

作者：[英]馬庫斯·喬恩

第16章　量子計算機

它們要麼是能利用自己在平行宇宙中的分身，要麼是表現得像是能做到這一點一樣。

即便你能想象出算盤和世界

上最快的超級計算機之間的差距，你也依然絲毫無法想象出相比我們現在的計算機來說，量子計算機有多麼強大。

               ——朱利安·布朗(Julian Brown)

20年後的某個時候，一台量子計算機正準備解決一個問題。此時，它瞬間分裂出多個自己的分身，每個分身都能獨立計算一個分支。在不到一秒的時間內，這些分支合併到一起並產生一個答案，而世界上最快的超級計算機需要花費比宇宙年齡還長的時間才能得出這個答案。簡而言之，這，就是量子計算機。

就像電曾經改變了世界一樣，量子計算機也具有改變世界的潛力。例如，它可以讓神經網絡產生等同於人腦，甚至超越人腦的人工智能。

現在，一台量子計算機要麼真的能利用自己在平行宇宙中的無數個分身，要麼是它表現得像是能夠利用自己在平行宇宙中的無數個分身一樣。不出意外地，大多數物理學家相信後者。不過，牛津大學的量子計算先驅大衛·多伊奇(David Deutsch)卻相信前者。他認為，量子計算機是一種嶄新的東西，是人類建造的第一台能夠利用平行宇宙的設備。他的這一觀點是有充足理由的，我們稍後會進行解釋。

量子計算機利用了原子等粒子能夠同時做多件事的能力來同時完成多次計算（參見第7章）。我最早接觸到“量子計算機”這個詞是在1983年，當時我在加州理工學院聽理查德·費曼的系列講座。費曼曾經參與過原子彈的研制工作，並因在量子電動力學理論方面的貢獻獲得了諾貝爾物理學獎，而且他還會敲邦戈鼓！當時，他剛做完癌症手術，還處在恢復期，因此加州理工的老師們都很照顧他，允許他講任何他喜歡的話題。他的講座題為“計算機的潛力與極限”。他對計算機的終極物理學極限很感興趣，如電子元件能做到多小，計算機的速度能達到多快，等等。當時，作為計算機基本構件的一個晶體管，包含大約1000億個原子，而如今的一個晶體管中只包含2.5萬個原子。但是，費曼認識到晶體管縮小的極限就是單個原子的大小，但在這個尺度上它會被量子理論所支配，這會產生一頭全新的野獸——量子計算機。

普通計算機是由晶體管構成的，每個晶體管可以表示一個比特——0或者1，這取決於晶體管是否允許電流通過。而量子計算機由量子比特構成，每個量子比特可以同時表示0和1（或者說，在一個宇宙中表示0，在另一個宇宙中表示1）。因此，一個量子比特可以同時參與兩次計算——在一次計算中作為0，而在另一次計算中作為1。兩個量子比特可以同時表示4種可能性——01、11、10、00，因此就可以同時參與4次計算。3個量子比特就是8種，以此類推。

你開始理解量子計算機的恐怖性能了嗎？每增加一個比特，普通計算機只能增加有限的性能；而每增加一個量子比特，量子計算機的性能就可以翻倍，這種指數級增長的算力將很快碾壓哪怕是最大的超級計算機。

我們換一種方式來理解量子計算的力量。1965年，美國工程師戈登·摩爾（Gordon More，後來成為美國芯片製造商英特爾公司的聯合創始人）發現計算機的算力，即計算機能處理、存儲的比特數量等差不多每兩年會翻一倍。這種翻倍增長的趨勢從1949年起一直延續至今，它被稱為“摩爾定律”。相比之下，可用的量子比特數量大約每5年會翻一倍，這看起來似乎平平無奇。但是別忘了：每增加一個量子比特，量子計算機的算力就會翻倍。於是，量子計算機雖然還處在萌芽期，但其算力的增長並不是指數級的，而是指數的指數級的。換句話說，在經歷4次摩爾定律的翻倍增長之後，傳統計算機的性能將變為原來的16倍，而同樣經歷4次摩爾定律的翻倍增長之後，量子計算機的性能將變為原來的大約6.4萬倍。

不過，當一台量子計算機擁有超過270個可用的量子比特時，它能同時進行的計算數量就已經超過宇宙中所有基本粒子的總數了。因此多伊奇提出了一個合理的問題：量子計算機是在哪裡進行這些計算的？畢竟，整個宇宙都沒有那麼多物理資源來進行這些計算，而你的計算機只有在內存空間充足的情況下才能完成計算。多伊奇的答案是量子計算機利用了平行宇宙中的物理資源，他認為，量子計算機迫使我們嚴肅地思考平行宇宙這件事。

對於嘗試建造通用量子計算機的人們來說，他們面臨三個主要的問題：第一，建造硬件；第二，糾正錯誤；第三，找一些有用的事給它做。

就拿建造量子計算機這個問題來說，量子系統並不是小的物體，而是孤立的物體。只不過將一個原子從周圍環境中孤立出來，比將像你這麼大的物體從周圍環境中孤立出來要更容易，因為空氣分子和光線中的光子無時無刻不在撞擊著你。

嘗試建造量子計算機的人們面臨的問題是，他們需要讓較大的物體保持量子性，因為量子比特非常脆弱，一旦被周圍環境影響就會喪失可以同時做多件事的超凡能力。解決這一問題的辦法是將量子比特（它們可以是原子、電子或者類似的量子體）放在極其純淨的真空中，以確保空氣分子不會撞到它們，並將它們冷卻到接近絕對零度，即可達到的最低溫度，以確保熱產生的光子不會撞到它們。

但這種辦法無法做到完美，我們永遠無法完全杜絕某些漏網的空氣分子和光子撞到量子比特，導致它們喪失量子性，發生退相干並變為普通的比特。這種錯誤是可以糾正的，但對於每個量子比特，需要額外10～100個量子比特才能糾正它的錯誤。傳統計算機每執行一億億億次操作才會發生一次錯誤——即0反轉成1或相反的錯誤。然而，量子計算機大約每執行1000次操作就會發生一次錯誤，這個概率太高了，我們甚至不確定糾錯機制在現實中能不能跟得上錯誤積累的速度。

目前保持世界紀錄的量子計算機是IBM於2021年11月發佈的，它擁有120個量子比特，幾乎是谷歌建造的前任紀錄保持者的兩倍。不過，這個量子比特數量是具有欺騙性的，因為其中只有很小一部分量子比特可以用於計算，剩下的都用來糾正用於計算的那些量子比特中所積累的錯誤。

除了建造和糾錯所面臨的問題之外，那些嘗試建造量子計算機的人還面臨著第三個挑戰，那就是找一些有用的事給量子計算機來做。儘管量子計算機可以分裂出無數個自己的分身，每個分身都能獨立計算一個分支，最後這些分支合併到一起並產生一個答案，但我們無法訪問那些獨立的分支，而且，要想得到答案，我們必須與量子計算機產生交互，消除其量子性。坦白來說，要找到需要大量並行計算且最終只產生一個答案的問題是很困難的。

儘管如此，1994年，美國數學家彼得·秀爾(Peter Shor)還是找到了一個可以由量子計算機解決的重要問題：它可以破解用來加密所有銀行和互聯網數據的RSA密碼。RSA加密依賴於某種正向容易完成但反向極難完成的操作。我們很容易求出兩個大質數的乘積，卻很難對一個大數求出其質因數，而後者便是想要破解RSA加密信息的人必須要面對的問題。加密信息的安全性依賴於這樣一個事實：即使在最快的超級計算機上，破解者也需要幾百年才能找出這些質因數。秀爾指出，量子計算機可以在一瞬間達成目標。（秀爾的成就並非僅限於此，他在1995年證明瞭量子計算機的完美糾錯至少在理論上是可能的。）

秀爾算法引起了人們的極大關注和重視。在1994年，沒有任何量子計算機能夠實現該算法，這一點也不重要，關鍵是一旦可用的量子計算機被建造出來，世界上交換的每一份加密信息都將被解讀，甚至有傳言說，情報機構和犯罪分子長期以來一直在收集大量的金融和互聯網數據，就盼著這一天的到來。

當然，像秀爾算法這樣有用的算法可能少之又少，而且我們永遠不可能建造出能解決我們想象範圍內任何問題的通用量子計算機。然而，即使能證明這是真的，一種有限形式的量子計算機仍然可以顛覆性地改變世界。為什麼呢？因為有一件事量子計算機肯定能做到——模擬量子系統的行為。它沒有理由做不到這一點，畢竟量子計算機本身就是一個量子系統——本質上它是一個可編程的分子。實際上，費曼在1983年首次設想出量子計算機，正是為了模擬量子系統。

物理學家從不願意承認的是，他們只能精確地解決一個問題：二體問題。例如，他們可以預測電子在最簡單的原子（氫原子）中圍繞質子運行的方式，或者月球圍繞地球運行的方式。除此之外，物理學中的其他東西都是近似的。例如，當向一個原子中加入更多電子時，每個電子的行為都取決於所有其他電子的行為，這樣的問題將很快變得非常複雜，即使是超級計算機也無法建立相應的模型。

然而，每個原子和分子的行為都取決於其電子的排列，它正是通過這些電子與外界產生相互作用。電子的排列決定了它的化學性質以及其導電性和導熱性等性能。但我們無法預測任何多電子系統的行為，因為我們只能精確地解決二體問題，而無法精確地解決三體問題或是“N體問題”。

但量子計算機可以。

目前，我們不得不開展昂貴和耗時的藥物試驗。這些試驗之所以必要，是因為我們無法預測藥物分子對其目標細胞所產生的行為。但是有了量子計算機，我們就可以規避這些試驗，並預測億萬種候選藥物的行為。這意味著我們只需要對少數成功的候選藥物開展試驗，以檢驗其是否存在意外的副作用即可。

智能手機和特斯拉電動汽車之所以能夠走進現實，得益於鋰離子電池的發展，它可以在很小的體積內儲存大量的能量。但是，全世界的鋰資源已經捉襟見肘，而要找到用於製造電池的性能更好的新材料，需要實際合成和測試成千上萬種候選分子，這和藥物試驗一樣昂貴和耗時。然而，有了量子計算機，我們就有可能預測出億萬個分子的行為，從而對鋰離子電池進行改進。

世界上約有40%的人口依賴小麥作為主糧，種植小麥需要使用化肥，而化肥的生產依賴於弗里茨·哈伯(Fritz Haber)設計的哈伯-博施法（不幸的是，在後來的第一次世界大戰中，哈伯曾主導過恐怖毒氣的研制工作）。哈伯-博施法簡稱哈伯法，它可以從空氣中提取氮元素用來製造作為化肥基本原料的氨氣。問題是，它的能耗極大，基本相當於全球航空業的總能耗。實際上，一塊方形麵包的碳足跡中，有40%來自哈伯法。

不過，哈伯法並不是我們的唯一選擇。植物的根部可以利用細菌高效地從空氣中提取氮元素，而這些細菌是利用固氮酶來完成這一過程的。不過，固氮酶過於複雜，超出了我們的理解能力，但如果能夠理解它的工作原理，我們不僅可以模仿它，甚至還可以改進它。這意味著我們可以徹底拋棄十分低效且耗能的哈伯法，從而對減少排放、抑制全球變暖带来重大影响。

因此，即便沒有通用量子計算機，我們依然可以通過嶄新的超高效化學反應為世界帶來顛覆性的改變，這些化學反應可以幫助我們從岩石中提取貴金屬以及從大氣中封存二氧化碳。但如果通用量子計算機真的可以實現，那麼未來將超乎所有人的想象！