第一性原理：第5章 熱力學第二定律
作者：[英]馬庫斯·喬恩
#第一性原理21
第5章 熱力學第二定律
讓東西無序的方式總比讓東西有序的方式多得多，如果每種方式概率均等，那麼世界一定會從有序逐漸變為無序。
讓貓從包里出來比把它放回包里可要容易多了。
——威爾·羅傑斯(Will Rogers)
熱力學第二定律能夠解釋為什麼城堡只能坍塌不能自行復原，為什麼雞蛋只能打碎不能自行拼合以及為什麼人只能長大而不能變年輕。你可能會說，這些問題根本不需要解釋，因為它們都是理所當然的事情。不過，對物理學家來說，沒有什麼事是理所當然的。實際上，在19世紀末之前，完全沒有人能解釋這些問題。
令人迷惑的地方在於，支配世界運行的物理學基本定律同時允許一個過程正向和反向發生。以引力定律為例，如果給你看一段衛星圍繞行星公轉的視頻以及這段視頻倒序播放的版本，你怎麼知道哪個版本反映的是現實呢？引力定律可以讓衛星沿一個方向公轉，也可以讓衛星沿相反的方向公轉，兩者是同等合理的。相對地，如果給你看一段花瓶摔成碎片的視頻以及一段碎片飛起來重新組成完整花瓶的視頻，顯然你知道前者反映的是現實而後者不是。但為什麼會這樣呢？支配衛星運動的定律在時間上是對稱的，而花瓶是由原子組成的，那麼支配原子運動的定律在時間上怎麼就不是對稱的了呢？
顯然，在組成花瓶的原子尺度以及花瓶的尺度之間，一定發生了某件事，而且這件事在時間上一定是單向的。幸運的是，我們並不需要深入原子的尺度去尋找答案。
想象一個摔碎的花瓶。它可以碎成1塊大的和10塊小的，也可以碎成2塊大的和5塊小的，還可以碎成100塊很小的。實際上，花瓶破碎所可能形成的情況有很多種。現在想象一個完整的花瓶，它有一種且只能有一種情況能保持完整。因此，如果所有這些情況發生的概率均等，那麼花瓶幾乎只能從完整變成破碎，因為花瓶破碎的方式相比保持完整的方式來說實在是壓倒性的多。
本章開頭所提到的幾個例子，如城堡坍塌、雞蛋打碎、年齡增長，它們都有一個共同點，都是從有序狀態向無序的狀態發生變化。這些變化之所以會發生，是因為所有事物變無序的方式比變有序的方式要多得多。
無序總是在增加，或者說，至少無序永遠不會減少，於是便得到了熱力學第二定律。物理學家和小說家C·P.斯諾(C.P.Snow)說：“不知道熱力學第二定律如同從未讀過莎士比亞的作品。”[插圖]
實際上，物理學家使用一個專門的術語來稱呼無序。他們將無序稱為熵，它指的是與一個宏觀狀態（在花瓶的例子中，就是其保持完整的狀態）相對應的所有微觀狀態數量的總和，即它能變得破碎的所有情況的數量。確切地說，熱力學第二定律指出：“熵永遠不會減少。”這一定律的嚴格數學公式被鐫刻在19世紀奧地利物理學家路德維希·玻爾茲曼(Ludwig Boltzmann)的墓碑上，他於1906年不幸自殺而亡，可能是由於他因相信原子的存在而遭受了嘲諷。
熱力學第二定律在物理學中佔據核心地位且非常重要，任何理論如果與之衝突，都會遭到嚴重質疑。英國物理學家亞瑟·愛丁頓說：“我想，熵增原理——熱力學第二定律在‘自然’法則中具有至高無上的位置……若發現你的宇宙理論與熱力學第二定律相反，那我覺得你就沒有希望了，沒有什麼好說的，只有恥辱地倒下去。”
熱力學第二定律具有和其他物理定律不太一樣的特性，因為它並不是一條在任何情況下都不會失效的鐵律，而是一條在絕大多數情況下成立的定律。不過，這裡的“絕大多數情況”已經非常接近“所有情況”了，因此與愛丁頓的說法並不矛盾。花瓶碎片彈起來重新組成一個完整的花瓶，這種事並不是完全不可能發生，只是極其不可能發生而已。要看到這樣的情況發生，你可能需要耐心等上相當於宇宙年齡好多倍的漫長時間。
但是，如果無序總是在增加，為什麼我們所生活的世界看起來卻是有序的呢？尤其是生命，它們似乎成功逆轉了熵增的趨勢。我們周圍充滿了各種高度有序的系統，如細菌、樹木和人類。那麼生物是如何對抗熵增的呢？答案在於，熱力學第二定律只規定熵在總體上是增加的，但並沒有規定熵不能在某個局部環境中減少。
要理解這一點，我們需要先瞭解一下由19世紀的物理學家首先發現的一個結論。牛津大學的彼得·阿特金斯(Peter Atkins)說：“我們所有的行為，從思想領悟到藝術創作，從內心來講都制約於蒸汽機的原理。”[插圖]在蒸汽機中，高溫蒸汽推動活塞（容器中一堵可移動的牆）做功，並轉變成低溫的水。
具體來說，它是這樣工作的。熱是微觀尺度下的隨機運動，而溫度是反映分子平均動能的指標。在高溫蒸汽中，高速運動的水分子撞擊活塞，這無數次撞擊產生的整體效果就推動了活塞。（另外，並非所有水分子都是朝向活塞運動的，因此蒸汽機的效率不可能達到100%，即不可能將蒸汽中的所有熱能都轉化成活塞的動能。）推動活塞會消耗水分子的部分能量，使水蒸氣冷卻。通常情況下，當水蒸氣被釋放到環境中時，它會逐漸冷卻到與環境氣溫相同的溫度。
現在假設讓溫度為T的氣體分子增加Q的熱量，則其熵增加了Q/T。這個結論看起來有點兒匪夷所思，但實際上非常符合直覺。讓低溫氣體增加熱量就像在安靜的圖書館裡打鼾，這會產生非常明顯的效果，即帶來較大的熵增。但讓高溫氣體增加同樣多的熱量就像在喧鬧的火車站大廳里打鼾，根本就沒人會注意到，即帶來較小的熵增。
回到蒸汽機的話題。推動活塞使得高溫蒸汽的熱量減少，也讓熵小幅減少。同時，同樣多的熱量被釋放到周圍環境中，這使得周圍環境的熵大幅增加。於是，我們以宇宙整體上較大幅度的熵增為代價，換來了局部較小幅度的熵減。
地球生物圈是一個有序的島嶼，但是其周圍的環境需要為這種有序付出代價。簡言之，生命在將無序排放到宇宙中。
從根本上說，宇宙就是一台巨大的蒸汽機，驅動地球以及整個宇宙中一切活動的，是高溫的恆星與低溫的宇宙空間之間的溫度差（見圖5-1）。實際上，地球向宇宙空間輻射的熱量與其從太陽吸收的熱量相等，否則地球一定會變得越來越熱。[插圖]太陽光的光子以比絕對零度高6000攝氏度的溫度（相當於太陽表面溫度）到達地球，而地球輻射出的光子溫度比絕對零度高300攝氏度（相當於室溫）。[插圖]光子的能量與其溫度成正比，這意味著地球每從太陽接收1個光子，就要釋放出6000/300=20個光子。顯然，同樣多的能量分散到20個光子中，比聚集在1個光子中更加無序，因此這可以量化地顯示，地球上各種過程所做的功是如何讓宇宙的熵增加的。
由於地球向宇宙輻射的能量與其從太陽吸收的能量相等，因此驅動地球上一切活動的並不是來自太陽能量的“數量”，而是能量的“質量”。來自太陽的光子溫度高，意味著它們的能量質量較好，可以驅動各種生物過程，例如植物利用光合作用將水和二氧化碳轉化為葡萄糖。這樣的生物過程會降低熱量的質量，最終變成質量較差的低級熱量輻射到宇宙中，這樣的能量無法再驅動任何有用的活動。
恆星最終會將所有熱量輻射到宇宙空間中，使得宇宙各處的溫度趨於平均。沒有溫差這一驅動蒸汽機的核心要素，宇宙就不能繼續做功，一切活動將陷入停滯。宇宙這台巨大的機器停止工作，這種狀態被稱為“宇宙熱寂”。用詩人T.S.艾略特(T.S.Eliot)的話來說，世界的終結將“不是嘭的一響，而是噓的一聲”。
但為什麼如今宇宙正在變得越來越無序呢？答案顯而易見，因為它在過去是更加有序的。我們所在的宇宙誕生於一次大爆炸，這意味著大爆炸必然是一個有序的、低熵的狀態。這個結論對於物理學家來說是不適的，因為有序的狀態是一種特殊的狀態，物理學家不喜歡接受宇宙中存在某種特例，相對地，他們更希望這種狀態是由物理學定律所導出的自然結果。無論如何，宇宙起始於一個低熵狀態，這一問題需要給出解釋，但目前人們還沒能給出這一解釋。
因此，城堡坍塌、花瓶破碎、年齡增長，產生這些現象的根本原因是宇宙自從大爆炸之後就在不斷膨脹。遠在天邊的事情竟然與近在眼前的日常存在某種聯繫，還有比這更令人震驚的嗎？你放在桌上的咖啡會變冷，竟是因為最遙遠的星系正在離我們遠去！
但是，這裡存在一種不可避免的結果。如果在將來，宇宙膨脹到達極限，然後開始進入相反的過程而向內收縮，即“大坍縮”，這個過程就像是“大爆炸”的鏡像，而時間的方向也會逆轉。坍塌的城堡會重新聳立起來，破碎的花瓶會重新拼合完整，所有生物都會返老還童！任何智慧生命觀察宇宙的思維過程也會逆轉，正所謂雙重否定就是肯定——如果現在不是不下雨，那麼就是在下雨。坍縮宇宙中逆向發生的現象，看起來和我們所處的膨脹宇宙中正向發生的現象是一模一樣的。大爆炸和大坍縮是完美對稱的，正如我們所知，儘管我們認為宇宙正在膨脹，但此時此刻我們也許正處在一個大坍縮的宇宙中也說不定呢！
或許我應該引用德國物理學家阿諾德·索末菲(Arnold Sommerfeld)的一段話來作為本章的結尾：“熱力學是個有趣的東西。你第一次看過之後，會覺得完全不懂。第二次看過之後，會覺得基本懂了，只有一兩處不懂。第三次看過之後，你知道你確實不懂，但那時你已經習慣了，懂不懂對你已經無所謂了。”
圖5-1 宇宙蒸汽機
說明：宇宙中的一切活動或者說做功，都是由高溫的恒星和低温的宇宙空间之间的温度差所驱动的。
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